MEDAN MAGENTIK

Bumi sendiri adalah sebuah magnet. Kutub geografis utaranya dekat ke kutub selatan magnet, dan inilah yang menyebabkan mengapa kutub utara sebuah jarum kompas menunjuk ke utara. Sumbu magnet bumi tidak persis pararel dengan sumbu geografisnya (sumbu rotasi), sehingga sebuah pembacaan kompas agak menyimpang dari arah utara geografis. Penyimpangan ini, yang mengubah dengan tepat, dinamakan deklinasi magnetic (magnetic declination) atau variasi magnetic (magnetic variation). Juga, medan magnetik itu tidak horizontal di kebanyakan titik pada permukaan bumi; sudutnya yang naik atau turun dinamakan inklinasi magnetik (magnetic inclination). Dikutub-kutub magnet, medan magnet itu vertikal.

Gambar 28-2 adalah sebuah sketsa madan magnetik bumi. Garis-garis itu dinamakan garis-garis medan magnetic, memperlihatkan arah yang akan ditunjuk oleh sebuah jarum kompas disetiap tempat; garis-garis itu dibicarakan secara rinci dalam Subbab 28-4. Arah medan itu di sebarang titik dapat didefinisikan sebagai arah gaya yang dikerahkan oleh medan itu pada sebuah kutub utara magnet. Dalam Subbab 28-3 kita akanmenjelaskan sebuah cara yang lebih fundamental untuk mendefinisikan arah dan besar sebuah medan magnetik.

Konsep kutub magnetik dapat muncul serupa dengan konsep muatan listrik, dan kutub utara serta kutub selatan dapat dilihatkan analog dengan muatan positif dan muatan negatif. Tetapi analogi ini dapat menyesatkan. Walaupun terdapat muatan yang positif dan muatan positif terisolasi: Kutub-kutub selalu muncul berpasangan. Jika sebuah magnet batang dipecah menjadi dua bagian maka tiap ujung yang pecah akan menjadi sebuah kutub. Keberadaan kutub magnet yang terisolasi, atau monopol magnetic (magnetic monopole), akan mempunyai implikasi besar untuk fisika teori. Penelitina ini yang sanga tluas untuk monopol magnetik telah dilaksanakan, tetapi sebegitu jauh tanpa hasil.

Bukti nyata pertama mengenai hubunganmagnetisme dengan muatan yang bergerak ditemukan tahun 1819 oleh ilmuan Denmark Hans Christian Oersted. Ia nemenukan bahawa jarum kompas dibelokan oleh kawat yang mengangkut arus. Penyelidikan yang serupa dilaksanakan oleh Andre Ampere di Prancis. Beberapa tahun kemudian, Michael faraday di inggris dan Yoseph Henry di Amerika Serikat menemukan bahwa dengan menggerakan sebuah magnet didekat sebuah simpal itu. Kita sekarang mengetahui gaya-gaya magnetik di antara dua benda yang diperlihatkan dalam Gambar 28-1 dan 28-2 secara pundamental disebabkan leh interaksi diantara electron-elektron yang bergerak dalam atom-atom dari benda-benda itu (diatas dan diluar ineraksi listrik diantara muatan-muatan ini). Didalam sebuah benda yang dimagnetkan seperti sebuah magnet permanen, terdapat gerak yang terkoordinsi dari electron-elektron atomic tertentu,; dalam suatu benda yang tidak dimagnetkan, gerak ini tidak terkoordinasi. (Kita akan menjelaskan gerak ini lebuh jauh dalanm Subbab 28-8, dan kita akan melihat bagimana timbulnya interaksi yang diperlihatkan dalam gambar 298-1 dan 28-2).

Interaksi lisrik dan interaksi magnetic terbukti sangat berkaitan erat. Pada beberapa Bab berikutnya kita akan mengembangkan prinsip-prinsip pemersatu elektromagnetisme, yang mencapai pincaknya dalam pernyataan perinsip-perinsip ini dalam Persamaan Mawell. Persamaan ini menyatakan sintesis dan elekromagnetisme, persisi seperti hukum-hukum gerak newton adalah sintesis dari mekanika, dan seperti hukum newton, persamaan ini menggambarkan sebuah pencapaian yang sangat tinggi dari kepadaian manusia.

28-3 MEDAN MAGENTIK

Untuk memperkenalkan konsep medan magnetik secar waja, mrilah kita meninjau ulang peumusan kita mengenai interaksi listrik pada Bab 22, dimana kita diperkenalkan konesep medan listrik. Kita menyajikan kembali interaksi listrik dalam dua langkah.

1.      Sebuah distribusi muatan listrik yang diam meniptakan sebuah medan dalam ruang sekitarnya.

2.      Medan listrik itu mengarahkan sebuah gaya=q pada setiap muatan yang laian yang hadir dalam medan itu.

Kita dapat menjelaskan interaksi magnetik dengan cara yang serupa :

1.      Sebuah mutan yang bergerak atau sebuah arus menciptakan sebuah medan magnetik (magnetic field) dalam ruang sekitarnya (sebagai tambahan untuk medan listriknya).

2.      Medan magnetic itu mengarahkan sebuah gaya  pada setiap muatan yang bergerak atau arus yang hadir dalam medan itu.

Dalam bab ini akan dipusatka perhatian pada aspek kedua dari intersksi itu; Diberikan kehadiran magnetik, gaya apakah yang dikerahkannya pada muatan yang bergerak atau arus? Bab 29 kita akan kembali ke persoalan mengenai bagaimana medan megnetik diciptakan oleh muatan dan arus yang bergerak.

Serupa dengan medan listrik, medan magnetic adalah sebuah medan vector, yakni sebuah kuantitas vektor yang diasosiasikan dengan setiap titik dalam ruang. Kita akan menggunakan simbol  untuk medan magnetic. Disebarang posisi, arah  didefinisikan sebagai arah yang cenderung ditunjuk oleh kutub utara sebuah jarum kompas. Panah panaah dalam Gambar 28-3 menyarankan kerah medan magnetic bumi, untuk sebarang magnet, menunjuk ke luar dari kutub utaranya dan meunjuk ke dalam kutub selatannya.

Bagaimanakah ciri atau karakter dari gaya magnetik itu pada muatan yang bergerak? Pertama, gaya itu sebanding dengan muatan tersebut. Jika sebuah muatan 1 dan sebuah muatan 2 bergerak melalui medan magnetik yang diberikan dengan kecepatan yang sama, maka gaya pada muatan 2 adalah dua kali besarnya pada muatan 1 dan sebuha muatan xx bergerak melalui medan magnetik yang diberikan dengan kecepaan yang sama, maka gaya pada muatan 2 adalah dua kali bersarnya gaya pada muatan 1. Besarnya gaya itu juga cebanding dengan besarnya, atau “kekuatan” medan itu, jika kita melipatduakan besarnya medan itu (misalnya, dengan menggunakan dua magnet batang yang identik sebagai ganti dari satu batang) tanpa mengubah muatan atau kecepatannya, maka gaya itu akan menjadi dua kali lipat.

Gaya magnetik juga tergantung pada kecepatan partikel tersebut. Iini agak berbeda dari gaya medan listrik, yang sama apakah muatan itu bergerak atu tidak. Sebuah partikel bermuatan yang diam tidak mengalami gaya magnetik. Lagipula gaya magnetik tidak mempunyai arah yang sama seperti medan magnetik Tetapi selalu tegak lurus terhadap  maupun . Besarnya F dari gaya itu didapatkan sebanding dengan komponen dari V yang tegak lurus terhadap medan tersebut, bila komponen tersebut adalah nol (yakni, bila v dan b pararel atau berlawanan arah), maka gaya itu adalah nol.

Gambar 28-5 memperlihatkan hubungan-hubungan ini. Arah dari selalu tergak lurus terhadap bidang yang mengandung v dan . besarnya diberikan oleh

F=

 dimana  besarnya muatan dan sudut yang di ukur dari arah  kearah , berarti diperlihatkan dalam gambar.

Dekskripsi ini tidak menspesifikan arah  secar lengkap; selalu ada dua arah, yang berlawanan satu sama lain, keduanya tegak lurus terhapad bidang  ke arah ,. Untuk melengkapi deksripsi ini, kita menggunakan kaidah-kaidah tangan kanan sama yang kita gunakan untuk mendefiniksan perkalian vektor dalam Subbab 1-11. (adalah sebuah pemikiran yang baik untuk meninjau ulang subbab tersebut sebelum anda meneruskan  pelajaran ini). Gambarkanlah vector  dan vektor  dengan ekor-ekornya berasama-sama, seperti dalam Gambar 28-5. Bayangkan Anda memutar   sampai menunjuk dalam arah dari gaya  pada sebuah muatan positif dalah arah dalam mana sekrup benang tangan kanan akan bergerak maju jika diputarkan dengan cara yang sama. Pembicaraan ini memperlihatkan bahwa gaya pada muatan q yang bergerak dengan kecepatan   dalam medan magnetik  diberikan, kedua besar dan arahnya, oleh

Gaya magnetik pada sebuah fartikel bermuatan yang bergerak).                               (28-2)

Ini yang pertama dari bebrapa perkalian vektor yang akan kita jumpau dalam kajiajn kita mengenai, hubungan medan magnetik. Penting untuk diperhatikan bahawa Pesamaan (28-2) tidak dideduksi secara teorotis; persamaan itu merupakan pengamatan berdarakan eksperimen.

Persamaan (28-2) berlaku untuk kedua muatan positif dan kedua muatan negatif. Bila  adalah berlawanan dengan arah dari  x . Jika dua muatan yang dengan besar yang sama dan tanda yang berlawanan bergerak dalam medan b yang sama dengan kecepatabn yang sama (Gambar 28-6), maka gaya-gaya itu mempunyai besar yang sama dan arah yang berlawanan. Gambar 28-5 dan 28-6 memperlihatkan bebrapa contoh mengenai hubungan dari arah-arah dari ,  dan. untuk kedua muatan positif dan muatan negatif. perhatikan bahwa Anda mengerti hubungan-hubungan yang bdiperlihatkan dalam gambar-gambar ini.

Persamaan (28-1) memberikan besarnya gaya magnetik f dalam persamaan (28-2). Kita dapat menyatakan besarnya gaya ini dengan cara yang berbeda tetapi ekuivalen. Kerana xx adalah diantara arah vektor v arah vektor  , maka kita dapat menafsirkan B sin  sebagai komponen dari  yang tegak lurus pada , yakni, . Dengan notasi ini  maka beasarnya gaya itu adalah

F= |q|_V B                                                        (28-3)

Bentuk ini kadang-kadang lebih mudah, khususnya pada soal-soal yang melibatkan arus dan bukan melibatkan pertikel-partikel individu. Kita akan membicarakan gaya pada arus kelak dalam Bab ini.

Dari persamaan (28-1) satuan dari b harus sama seperti satuan dari . maka satuan SI dari B adalah ekuivalen dengan 1N._S/C, atau karena satu ampere adalah satu coloumb perdetik (1A=1 C/_S), .m. Satuan ini dinamakan tesla (disingkat T), untuk menghormati Nikola Testa (1857-1943), seorang ilmuan keturunan Amerika Sernia dan seorang penemu:

1 tesla = 1 T N/A . m

Satuan cgs sari B, yakni geus (1 G = 10^-4T), juga lazim digunakan. Instrument untuk mengukur medan magnetic kadang-kadang dinamaan geussmeter.

Medan magnetic bumi mempunyai orde sebesar 10^-4 T atau 1 G. Medan magnetic yang ordenya sebesar 10 T terjadi dibagian dalam dari atom dan medan magnetik ini penting dalam analaiasi spectrum atom. Medan magnetic tunak (steady) terbesar yang data dihasilkan sekarang dalam laboraturium adalah kira-kira 45 T. Beberapa elektromagnetik arus berpusa dapat menghasilkan medan yang ordenya 120 T untuk interval waktu pendek.

Yang ordenya sebesar milidetik. Medan magnetik dipermukaan sebuah bintang neuron dipercaya mempunyai orde sebesar 10⁸ T.

Untuk menyelidiki sebuah medan magnetik yang tidak diketahui, kit adapt mengukur besar dan arah dari gaya pada suatu muatan uji yang bergerak, kemudian kita menggunakan Persamaan (28-2) untuk menentukkan . Sinar elektron dalam sebuah tabung sinar katoda, yang dibicarakan dalam Subbab 24-7, adalah sebuah alat yang mudah digunakan untuk membuat pengukuran seperti itu (sebuah perangkat TV yang tua dengan koil-koil penyimpanan yang diputus dapat digunakan untuk tujuan yang sama). Meriam electron menembakkan keluar seberkas sinar itu, maka sinar menumbuk pusat layar.

            Jika medan magnetik hadir, pada umumnya sinar electron dibelokkan. Tetapi jika sinar pararel atau berlawanan arah dengan medan tersebut, maka ø=0 atau x dalam Persamaan (28-1) dan F=0 ; tidak ada gaya, maka tidak ada pembelokan. Jika kita mendapatkan bahwa sinar electron tidak dibelokan bila arahnya pararel dengan sumbu tertentu seperti dalam Gambar 28-7a, maka vektor  harus mengarah ke atas atau ke bawah sepanjang sumbu tersebut.

            Jika kita kemudian memutarkan tabung itu 90^° (Gambar 28-7b), yakni ø= /2 dalam Persamaan (28-1) dan gaya magnetiK adalah maksimun: sinar dibelokkan dalam sebuah arah tegak lurus terhadap bidang dari dan . Arah dan besar pembelokkan itu menentukkan arah dan besarnya . Kita dapat melakukan eksperimen tambahan untuk sudut di antara x dan x adalah di antara nol dan 90^° untuk memastikan Persamaan (28-1) atau (28-3) dan diskusi yang menyertainya. Kita memperhatikan bahwa elektron mempunyai muatan negatif; gaya pada Gambar 28-7 berlawanan arah dengan gaya pada muatan positif.

            Bila sebuah partikel bermuatan bergerak melalui sebuah darerah ruang dimana hadir medan lisrrik maupun medan magnetic, maka kedua medan itu mengarahkan gaya-gaya pada partikel itu. Gaya total adalah jumlah vektor dari gaya listrik dan gaya magnetik :

 = q’(+  x )

Kita dapat menyatakan sebarang medan magnetik dengan garis-garis medan magnetik (magnetic field lines) persis seperti yang kita lakukan untuk medan magnetik bumi dalam gambar 28-3. Idenya sama dengan medan listrik yang kita perkenalkan dalam subbab 22-3. Kita menggambar garis itu sehingga garis yang melalui sebarang titik akan menyinggung vektor medan magnetik  di titik tersebut. Sama persis seperti garis medan listrik, garis-garis itu akan mengisi seluruh ruang. Dimana garis medan yang berdekatan sangat rapat, maka besarnya medan itu adalah besar. Dimana garis medan yang jauh itu terpisah satu sama lain, maka besarnya  Juga, karena arah dari  di setiap titik adalah unik, garis-garis tidak pernah berpotongan.

Perhatian garis medan magnetik kadang-kadang dinamakan garis magnetic dari gaya. Tetapi ini bukan sebuah nama yang baik bagi garis medan maggnetik, tidak seperti garis medan listrik, garis medan magnrtik tidak menunjuk dalam arah gaya pada sebuah partikel bermuatan. Persamaan (28-2) memperlihatkan bahwa gaya pada sebuah partikel bermuatan yang bergerak selalu tegas lurus kepada medan magnetik yang berarti tegak lurus kepada garis medan magnetik yang lewat melalui posisi partikel itu, arah dari gaya bergantung pada kecepatan partikel itu dan tanda muatannya, sehinggga dengan hanya melihat pada garis medan magnetic tidak dapat mengatakan kepada anda arah gaya pada sebarang partikel bermuatan yang bergerak. Garis medan magnetik mempunyai arah yang akan ditunjuk oleh sebuah jarum kompas di setiap tempat, ini dapat membantu anda untuk melihat garis medan magnetik.

Garis medan magnetic yang dihasilkan oleh beberapa sumber bersama dari medan magnetic diperlihhatkan dalam Gambar 29-9. Dalam celah diantara kutub-kutub dari elektro-magnet yang diperlihatkan dalam Gambar 28-9c. garis-garis medan secara aproksimasi adalahh lurus parallel dan jarak ruanggannya sama, yang memperlihhatkan bahwa medan magnetic dalam daerah ini secara aproksimasi adalah homogeny (besar dan arah konstan). Gambar 28-10 memperlihatkan secara yang umum dikenal untuk melihat garis medan magnetic dengan serbuk besi.

FLUKS MAGNETIC DAN HOKUM GAUSS UNTUK MAGNETISM

Kita mendefinisikan fluks magnetik (magnetic fluks) melalui sebuah permukaan garis seperti kita mendefinisikan fluks listrik dalam hubungannya dengan hokum gauss dalam Subbab 23-3. Kita membagi sebarang permukaan kedalam unsur-unsur yang luasnya

dA (Gambar 28-11) Untuk setiap unsur kita menemukan B, komponen  yang normal terhadap permukaan pada posisi unsur itu seperti yang diperlihatkan . Dari gambar itu B=B cos  dimana  adalah sudut diantara rah  dan sebuah garis tegak lurus pada pernukaan itu. (Hati-hati dalam membedakan antara dan _B). Umumnya komponen ini berubah dari titik ketititk di permukaan. Kita mendefinisikan fluks magnetic _B melalui ini sebagai

_B = B dA = B cos   dA (28-5)

Fluks magnetik total yang melalui permukaan itu adalah jumlah dari kontribusi-kontribusi dari unsur-unsur luas individu:

_B= dA           (fluks magnetik yang melalui sebuah permukaan)

(Persamaan ini menggunakan konsep luas vektor dan integral permukaan yagn kita perkenalkan dalam Subbab 23-3 ; anda mungkin ingin meninjau ulan pembicaraan tersebut )

Fluks magnetik adalah sebuah kuantitas skalar. Dalam kasus khusus dengan homogen pada sebuah permukaan bidang dengan luas total A, maka B dan adalah sama disemua titik pada permukaan itu, dan jika B secara kebetulan tegak lurus dengan permukaan itu, maka cos  dan Persamaan (28-7) direduksi menjadi _B=BA. Kita akan menggunakan kosnsep fluks magnetik secara ekstensif selama pengkajian kita mengenai indusi elektromagnetik dalam Bab 30.

Satuan SI dari fluks magnetik sama dengan satuan medan magnetic (1 T) kali satuan luas (1 m²). Satuan ini dinamakan weber (1 Wb), unuk menghormati fisikawan jerman Wilhelm Weber (1804-1891):

1 Wb = 1 T . m²

Juga, 1T = 1N/A . m, sehingga

1 Wb = 1 T . m² = 1 N . m/A

Dalam hukum Gauss fluks listrik total yang melalui permukaan tertutup adalah sebanding dengan muatan listrik total yang dicakup oleh permukaan itu. Misalnya, jka permukaan tertutup mencakup sebuah dipol listrik , maka fluks listrik total adalah nol karena muatan total adalah nol. (anda mungkin ingin meninjau ulang Subbab 23-4 mengenai hukum Gauss). Berdasarkan analogi , senadinya ada sesuatu macam sebuah muatan magnetik tunggal (monopol magnetik), maka fluks magnetik total yang dicakup. Tetapi sudah disebutkan bahwa tidak ada monopol magnetik yang pernah teramati, walaupun telah dilakukan penelitian intensif. Kita menyimpulkan bahwa fluks magnetk total yangaa melalui sebuah permukaan tertutup selalu samas dengan nol. Secara sombolis.

(fluks magnetik yang melalui sebarang permukaan tertutup). (28-8)

Persamaan ini kadang kadang dinamakan hukum gauss unuk magnetism. Anda dapat membuktikan persamaan itu dengan memeriksa Gambar 29-9; jika nada menggambarkan sebuah permukaan tertutup  dimana saja dalam sebarang peta modern yang diperlihatkan dalam gambar tersebut, maka akan melihat bahwa tiap-tiap garis medan yang memasuki permukaan itu juga keluar dari permukaan , fluks netto yang melalui permukaan itu adalah nol. Juga diperoleh dari Persamaan (28-8) bahwa garis medan magnetik selalu membentuk simpal tertutup. tidak seperti garis medan listrik yang bermula dan berakhir pada muatan-muatan listrik, garis medan magnetik tidak pernah mempunyai titik-titik ujung ; sebuah tititk itu akan menujukan keberadaan sebuah monopol.

Untuk hukum Gauss , yang selalu menagani atau memperlakukan permukaan tertutup , unsur luas vektor  dalam Persamaan (28-6) selalu meujnujk keluar dari permukaan itu. Akan tetapi, beberapa apliksai fluks magnetic melibatkan sebuah permukaan terbuka dengan sebuah garis terbatas; maka ada kerancuan tanda dalam Persamaan (28-6) karena kedua pemilihan yang mungkin dari arah untuk. Dalam kasus-kasus ini kita memilih salahsatu dari sisi-sisi yang mungkin dari permukaan itu sebagai sisi “positif” dan kita menggunakan pilihan tersebut secara kosnsisten.

Jika unsur luas xx dalam  Persamaan (28-5) tegak lurus terhadap medan, maka xx = B ; dengan menamhbahan luas itu dA, maka kita memperoleh

B                                                                                      (28-9)

Yakni, besar medan magnetik adalah sama dengan fluks per satuan luas yang menyeberang suatu luas dengan arah tegak lurusterhadap medan magnetik. Karena alasan ini , maka medan magnetik  kadang dinamakan kerapatan fluks magnetik (magnetic fluks density).